2乗に比例する関数 $y = ax^2$ があり、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x = 2, y = -12$ のとき、$a$ の値を求めます。 (2) (1)で求めた $a$ の値を用いて、関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(-3, \text{ウエオ})$ を通るときの $y$ 座標を求めます。

1. 問題の内容

2乗に比例する関数 $y = ax^2$ があり、以下の2つの問いに答えます。

(1) $x = 2, y = -12$ のとき、$a$ の値を求めます。

(2) (1)で求めた $a$ の値を用いて、関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(-3, \text{ウエオ})$ を通るときの $y$ 座標を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $x = 2, y = -12$ を $y = ax^2$ に代入して、$a$ を求めます。

$-12 = a(2)^2$

$-12 = 4a$

$a = -3$

(2) (1)で求めた $a = -3$ を $y = ax^2$ に代入して、$y = -3x^2$ となります。このグラフが点 $(-3, \text{ウエオ})$ を通るので、$x = -3$ を代入して $y$ を求めます。

$y = -3(-3)^2$

$y = -3(9)$

$y = -27$

3. 最終的な答え

(1) $a = -3$

(2) $(-3, -27)$