与えられた等差数列$\{a_n\}$の初項が-18、公差が9であるとき、第2項と第4項を求める問題です。

代数学等差数列数列一般項
2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた等差数列{an}\{a_n\}の初項が-18、公差が9であるとき、第2項と第4項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は an=a1+(n1)da_n = a_1 + (n-1)d で表されます。ここで、a1a_1は初項、ddは公差、nnは項の番号です。
- 第2項を求める
n=2n=2 のとき、a2=a1+(21)d=a1+da_2 = a_1 + (2-1)d = a_1 + d。初項 a1=18a_1 = -18、公差 d=9d = 9 を代入すると、
a2=18+9=9a_2 = -18 + 9 = -9
- 第4項を求める
n=4n=4 のとき、a4=a1+(41)d=a1+3da_4 = a_1 + (4-1)d = a_1 + 3d。初項 a1=18a_1 = -18、公差 d=9d = 9 を代入すると、
a4=18+3(9)=18+27=9a_4 = -18 + 3(9) = -18 + 27 = 9

3. 最終的な答え

第2項: -9
第4項: 9

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