Aグループは6人、Bグループは5人いる。Aから3人、Bから2人を選び、合計5人を選ぶとき、選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

Aグループは6人、Bグループは5人いる。Aから3人、Bから2人を選び、合計5人を選ぶとき、選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

Aグループから3人を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算できます。これは ${}_6C_3$ と表されます。

同様に、Bグループから2人を選ぶ組み合わせの数は ${}_5C_2$ と表されます。

全体の組み合わせの数は、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで得られます。

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

${}_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

全体の組み合わせの数は $20 \times 10 = 200$ 通りです。

3. 最終的な答え

200通り