AからGまでの7つの異なるアルファベットが書かれたカードが1枚ずつある。この7枚のカードから4枚を選んで並べる場合の数を求める。

1. 問題の内容

AからGまでの7つの異なるアルファベットが書かれたカードが1枚ずつある。この7枚のカードから4枚を選んで並べる場合の数を求める。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題である。7つの異なるものから4つを選んで並べる順列の数は、記号で $P(7, 4)$ と表される。順列の公式は、

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n$は要素の総数、$r$は選択する要素の数である。この問題では、$n = 7$、$r = 4$ である。

$P(7, 4) = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5 \times 4$

$7 \times 6 = 42$

$42 \times 5 = 210$

$210 \times 4 = 840$

したがって、7つのアルファベットから4つを選んで並べる場合の数は840通りである。

3. 最終的な答え

840通り