順列の計算問題です。 $_7P_3$ の値を求めます。

1. 問題の内容

順列の計算問題です。

$_7P_3$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を表します。その計算式は、

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!} = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times (n-r+1)$

です。

今回の問題では、$n=7$, $r=3$ なので、

$_7P_3 = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = 7 \times 6 \times 5$

となります。

計算すると、$7 \times 6 \times 5 = 42 \times 5 = 210$ です。

3. 最終的な答え

210