直角三角形ABCにおいて、∠Aが直角、AB = $\sqrt{5}$、BC = 3、AC = 2である。この三角形のsin B, cos B, tan Bの値を求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、∠Aが直角、AB = $\sqrt{5}$、BC = 3、AC = 2である。この三角形のsin B, cos B, tan Bの値を求める。

2. 解き方の手順

* **sin Bの計算**:

sin Bは、斜辺分の対辺で求められる。

sin B = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{2}{3}$

* **cos Bの計算**:

cos Bは、斜辺分の隣辺で求められる。

cos B = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{\sqrt{5}}{3}$

* **tan Bの計算**:

tan Bは、隣辺分の対辺で求められる。

tan B = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

3. 最終的な答え

sin B = $\frac{2}{3}$

cos B = $\frac{\sqrt{5}}{3}$

tan B = $\frac{2}{\sqrt{5}}$