与えられた不等式 $(x-2)^2 + (y+1)^2 > 16$ が表す領域を、図のアまたはイのどちらかで答え、さらに境界線を含むか含まないかを答える問題です。

幾何学不等式円領域

2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた不等式

(x-2)^2 + (y+1)^2 > 16

が表す領域を、図のアまたはイのどちらかで答え、さらに境界線を含むか含まないかを答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式は、中心が

(2, -1)

、半径が

4

の円の外部を表します。図において、円の中心は

(2, -1)

付近にあり、円の内部がイ、外部がアであると判断できます。

不等号が

>

であるため、円周上の点は領域に含まれません。したがって、境界線は含みません。

3. 最終的な答え

領域: ア

境界線を含まない

「幾何学」の関連問題

立方体において、直線ABと直線BDのなす角を求める問題です。

立方体角度余弦定理空間図形

円の外部の点Pから円に引いた接線PCと、点Pを通る直線が円と点A, Bで交わっています。PA=5, AB=15, PC=xのとき、xの値を求める問題です。

円接線割線円の接線と割線の定理

画像には「一般角の説明」と書かれています。これは数学の問題ではなく、三角関数における一般角について説明する内容であることを示しています。具体的な計算問題ではありません。

三角関数一般角角度

点Pから円に2本の直線を引き、円との交点をそれぞれA, B, C, Dとする。PA = 3, AB = 17, PC = 5のとき、CD = xの値を求めよ。

円方べきの定理線分相似

円Oに内接する四角形ACBAがあり、直線ATは点Aにおける円Oの接線である。$\angle ACB = 60^\circ$、$\angle ATB = 40^\circ$ のとき、$\angle AB...

円四角形接線円周角の定理接弦定理角度

円Oにおいて、直線ATは点Aで円Oに接している。$\angle BAT = 32^\circ$ であるとき、$\angle AOB = x$ の値を求める。

円接線円周角の定理中心角の定理接弦定理

円Oにおいて、直線ATは円の接線であり、点Aはその接点である。$\angle CAT = 75^\circ$、$\angle CBA = 65^\circ$のとき、$x$の値を求めよ。

円接線接弦定理角度

円Oにおいて、直線ATは点Aで円に接している。角BATが66°のとき、角ACB（$x$）の大きさを求めよ。

円接線接弦定理円周角

## 1. 問題の内容

座標平面直線三角形重心傾き平行垂直

円周上に点A, B, C, Dがあり、線分BCは円の中心Oを通る。角AOBは118度である。角ACDの大きさをxとするとき、xの値を求める。

円円周角中心角内接四角形