直角三角形ABCにおいて、斜辺ABの長さが10、角Aが25度である。辺BCの長さ（①）と辺ACの長さ（②）をそれぞれ計算し、小数第1位まで四捨五入した値を求めなさい。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、斜辺ABの長さが10、角Aが25度である。辺BCの長さ（①）と辺ACの長さ（②）をそれぞれ計算し、小数第1位まで四捨五入した値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、辺BCの長さを求めます。

$\sin A = \frac{BC}{AB}$　の関係を使います。

$BC = AB \times \sin A$　となります。

問題より、$AB = 10$、$A = 25^\circ$なので、$BC = 10 \times \sin 25^\circ$となります。

$\sin 25^\circ \approx 0.4226$ なので、$BC \approx 10 \times 0.4226 = 4.226$　となります。

小数第1位まで四捨五入すると4.2となります。

次に、辺ACの長さを求めます。

$\cos A = \frac{AC}{AB}$　の関係を使います。

$AC = AB \times \cos A$　となります。

問題より、$AB = 10$、$A = 25^\circ$なので、$AC = 10 \times \cos 25^\circ$となります。

$\cos 25^\circ \approx 0.9063$ なので、$AC \approx 10 \times 0.9063 = 9.063$　となります。

小数第1位まで四捨五入すると9.1となります。

3. 最終的な答え

辺BCの長さ①：4.2

辺ACの長さ②：9.1