木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの角度が35°である。目の高さが1.6mであるとき、木の高さを小数第2位で四捨五入して求めよ。

幾何学三角比高さ角度tan

2025/6/17

1. 問題の内容

木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの角度が35°である。目の高さが1.6mであるとき、木の高さを小数第2位で四捨五入して求めよ。

2. 解き方の手順

まず、目の高さから木の先端までの高さを

h

とすると、

\tan 35^\circ = \frac{h}{9}

が成り立つ。

問題文より、

\tan 35^\circ = 0.7002

なので、

h = 9 \times 0.7002 = 6.3018

となる。

目の高さが1.6mなので、木の高さは

6.3018 + 1.6 = 7.9018

mである。

小数第2位を四捨五入すると、7.9mとなる。

3. 最終的な答え

7. 9 m

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