与えられた三角関数の式の値を求める問題です。式は $\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式の値を求める問題です。式は $\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sin 125^\circ$を三角関数の性質を用いて変形します。$125^\circ = 90^\circ + 35^\circ$であることから、

$\sin 125^\circ = \sin (90^\circ + 35^\circ) = \cos 35^\circ$

これを用いて元の式を変形します。

$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ = \sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ$

三角関数の基本的な恒等式 $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ を用いると、

$\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1$

3. 最終的な答え

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