$\cos^2{20^\circ} + \cos^2{110^\circ}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\cos^2{20^\circ} + \cos^2{110^\circ}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$110^\circ$ を変形します。

$110^\circ = 90^\circ + 20^\circ$ なので、

$\cos{110^\circ} = \cos{(90^\circ + 20^\circ)}$

三角関数の公式より、$\cos{(90^\circ + \theta)} = -\sin{\theta}$ なので、

$\cos{110^\circ} = -\sin{20^\circ}$

したがって、

$\cos^2{110^\circ} = (-\sin{20^\circ})^2 = \sin^2{20^\circ}$

よって、与えられた式は

$\cos^2{20^\circ} + \cos^2{110^\circ} = \cos^2{20^\circ} + \sin^2{20^\circ}$

三角関数の相互関係より、$\sin^2{\theta} + \cos^2{\theta} = 1$ なので、

$\cos^2{20^\circ} + \sin^2{20^\circ} = 1$

3. 最終的な答え

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