長方形ABCDを辺CDを軸として1回転させてできる立体の体積Vを求める問題です。ただし、AB = a = 8cm、AD = b = 6cmです。

1. 問題の内容

長方形ABCDを辺CDを軸として1回転させてできる立体の体積Vを求める問題です。ただし、AB = a = 8cm、AD = b = 6cmです。

2. 解き方の手順

長方形ABCDを辺CDを軸として1回転させると、円柱ができます。

この円柱の底面の半径はADの長さ、つまりbです。

また、円柱の高さはABの長さ、つまりaです。

円柱の体積Vは、底面積 × 高さで求められます。

底面積は $\pi \times 半径^2$ なので、$\pi b^2$ です。

よって、体積Vは $V = \pi b^2 a$ となります。

a = 8、b = 6を代入して、

$V = \pi \times 6^2 \times 8$

$V = \pi \times 36 \times 8$

$V = 288\pi$

3. 最終的な答え

$288\pi$ cm³