1. 問題の内容
0, 1, 1, 3 の4つの数字から3つを選んで3桁の自然数を作る時、全部でいくつの作り方があるかを答える問題です。
2. 解き方の手順
まず、3つの数字の選び方を考えます。
* (0, 1, 1)を選ぶ場合
* (0, 1, 3)を選ぶ場合
* (1, 1, 3)を選ぶ場合
それぞれの場合について、3桁の自然数がいくつ作れるかを考えます。
* (0, 1, 1)の場合：百の位に0は来れないので、百の位は1しか選べません。残りの2桁は0と1なので、並び方は101, 110の2通りです。
* (0, 1, 3)の場合：百の位に0は来れないので、百の位は1か3を選べます。
* 百の位が1のとき、残りの2桁は0と3なので、並び方は103, 130の2通りです。
* 百の位が3のとき、残りの2桁は0と1なので、並び方は301, 310の2通りです。
したがって、この場合は合計2 + 2 = 4通りです。
* (1, 1, 3)の場合：3つの数字の並び方は、3! / 2! = 3通りです。（同じ数字が2つあるため）
考えられるのは、113, 131, 311の3通りです。
したがって、全部で2 + 4 + 3 = 9通りです。
3. 最終的な答え
9通り