900の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

900の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、900を素因数分解します。

$900 = 9 \times 100 = 3^2 \times 10^2 = 3^2 \times (2 \times 5)^2 = 2^2 \times 3^2 \times 5^2$

次に、約数の個数を求める公式を使います。ある数Nが素因数分解されて $N = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times ... \times p_n^{a_n}$ と表されるとき、Nの約数の個数は $(a_1 + 1)(a_2 + 1)...(a_n + 1)$ で計算できます。

900の場合、$2^2 \times 3^2 \times 5^2$ なので、約数の個数は $(2+1)(2+1)(2+1) = 3 \times 3 \times 3 = 27$ です。

3. 最終的な答え

27個