$\sqrt{17}$ の小数部分を $\sqrt{\text{イウ}} - \text{エ}$ の形で表すとき、イウ と エ に入る数を求めよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{17}$ の小数部分を $\sqrt{\text{イウ}} - \text{エ}$ の形で表すとき、イウ と エ に入る数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{17}$ がどの整数の間にあるかを探します。

$4^2 = 16$ であり、$5^2 = 25$ であるため、$4 < \sqrt{17} < 5$ であることが分かります。

$\sqrt{17}$ の整数部分は $4$ です。

$\sqrt{17}$ の小数部分を $x$ とすると、 $\sqrt{17} = 4 + x$ と表せます。

したがって、$x = \sqrt{17} - 4$ となります。

ここで、$x$ を $\sqrt{\text{イウ}} - \text{エ}$ の形で表すことを目指します。既に $\text{エ}=4$ は分かっているので、$\sqrt{\text{イウ}} = \sqrt{17}$ とすれば良いです。

よって、$\text{イウ}=17$となります。

3. 最終的な答え

イウ: 17

エ: 4