分数 $\frac{7}{26}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{7}{26}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{7}{26}$ を小数で表します。

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\frac{7}{26} = 0.269230769230...

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割り算を実行すると、小数部分が $692307$ の6桁の繰り返しになることがわかります。

したがって、$\frac{7}{26}$ は循環小数 $0.\overline{269230}$ と表せます。

小数第100位の数字を求めるには、100を循環節の長さである6で割った余りを求めます。

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100 \div 6 = 16 あまり 4

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余りが4であることから、小数第100位の数字は循環節 $692307$ の4番目の数字になります。

循環節の4番目の数字は $2$ です。

3. 最終的な答え

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