分数 $\frac{3}{22}$ を小数で表したとき、小数第50位の数字を求めよ。

1. 問題の内容

分数 $\frac{3}{22}$ を小数で表したとき、小数第50位の数字を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{3}{22}$ を小数に変換します。

$\frac{3}{22} = 3 \div 22$ を計算すると、

$3 \div 22 = 0.1363636\dots = 0.1\overline{36}$

となります。

循環小数部分の長さは2です。

小数第1位は1で、2位以降が36の繰り返しです。

小数第50位の数字を求めるには、まず小数第1位を除いた49位の数字を考えます。

49を循環小数部分の長さ2で割った余りを計算します。

$49 \div 2 = 24 \text{ あまり } 1$

余りが1なので、循環小数部分の1番目の数字が小数第50位の数字になります。

循環小数部分は36なので、小数第50位の数字は3です。

3. 最終的な答え

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