大小2つの数があり、その差は7で、積は120になる。この2つの数を求める問題です。小さい方の数を $x$ とすると、大きい方の数は $x+7$ と表されます。

1. 問題の内容

大小2つの数があり、その差は7で、積は120になる。この2つの数を求める問題です。小さい方の数を $x$ とすると、大きい方の数は $x+7$ と表されます。

2. 解き方の手順

まず、積が120になるという条件から、以下の式が成り立ちます。

$x(x+7) = 120$

この式を展開し、整理すると二次方程式が得られます。

$x^2 + 7x = 120$

$x^2 + 7x - 120 = 0$

この二次方程式は、問題文で与えられたように、解が $x=8$ と $x=-15$ です。

$x=8$ のとき、大きい方の数は $x+7 = 8+7 = 15$ です。

$x=-15$ のとき、大きい方の数は $x+7 = -15+7 = -8$ です。

したがって、大小2つの数は、(8, 15)または(-15, -8)です。

3. 最終的な答え

$x(x+7) = 120$

$x=8$ のとき、大きい方の数は 15

$x=-15$ のとき、大きい方の数は -8

したがって、大小2つの数は (8, 15)または(-15, -8)である。