2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式を解くために、対応する2次方程式を考えます。

$x^2 - 7x + 10 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x - 2)(x - 5) = 0$

したがって、2次方程式の解は $x = 2$ と $x = 5$ です。

次に、2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を求めます。2次関数 $y = x^2 - 7x + 10$ のグラフは下に凸の放物線であり、$x$軸との交点は $x = 2$ と $x = 5$ です。したがって、$y > 0$ となる $x$ の範囲は、$x < 2$ または $x > 5$ です。

3. 最終的な答え

したがって、$x^2 - 7x + 10 > 0$ の解は、$x < 2$, $5 < x$ となります。