2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を求め、 $x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で表すとき、アとイに当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を求め、 $x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で表すとき、アとイに当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ を解きます。

解の公式または平方完成を用いて解くことができます。ここでは平方完成を用いる方法を示します。

まず、$x^2 - 8x$ の部分を平方完成します。

$x^2 - 8x = (x - 4)^2 - 4^2 = (x - 4)^2 - 16$

したがって、与えられた方程式は

$(x - 4)^2 - 16 + 10 = 0$

$(x - 4)^2 - 6 = 0$

$(x - 4)^2 = 6$

$x - 4 = \pm \sqrt{6}$

$x = 4 \pm \sqrt{6}$

したがって、$x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で表すと、アは4、イは6になります。

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 6