与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $$ \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y-3}{4} = 1 \\ 0.5x + 0.3y = 3 \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

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\begin{cases}

\frac{x}{2} - \frac{y-3}{4} = 1 \\

0.5x + 0.3y = 3

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

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\frac{x}{2} - \frac{y-3}{4} = 1

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両辺に4をかけます。

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2x - (y - 3) = 4

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2x - y + 3 = 4

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2x - y = 1

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したがって、一つ目の式は

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2x - y = 1

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次に、二つ目の式を整理します。

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0.5x + 0.3y = 3

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両辺に10をかけます。

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5x + 3y = 30

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したがって、二つ目の式は

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5x + 3y = 30

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連立方程式は

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\begin{cases}

2x - y = 1 \\

5x + 3y = 30

\end{cases}

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一つ目の式から、$y = 2x - 1$ が得られます。

これを二つ目の式に代入します。

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5x + 3(2x - 1) = 30

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5x + 6x - 3 = 30

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11x = 33

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x = 3

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$x = 3$ を $y = 2x - 1$ に代入します。

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y = 2(3) - 1

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y = 6 - 1

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y = 5

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したがって、$x=3$, $y=5$ が解となります。

3. 最終的な答え

x = 3, y = 5