与えられた8つの数式について、それぞれ割り算を実行し、簡略化します。 (1) $(5x^2 - 10x) \div 5x$ (2) $(8a^2 - 2a) \div 2a$ (3) $(6ax + 3ay) \div (-3a)$ (4) $(-12a^2b + 4ab^2) \div (-4ab)$ (5) $(6xy - 4xy^2) \div \frac{2}{5}y$ (6) $(-10x^2 + x) \div \frac{x}{2}$ (7) $(3x^2 + 6xy) \div (-\frac{3}{4}x)$ (8) $(15x^2y - 10xy^2) \div \frac{5}{2}xy$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの数式について、それぞれ割り算を実行し、簡略化します。

(1) $(5x^2 - 10x) \div 5x$

(2) $(8a^2 - 2a) \div 2a$

(3) $(6ax + 3ay) \div (-3a)$

(4) $(-12a^2b + 4ab^2) \div (-4ab)$

(5) $(6xy - 4xy^2) \div \frac{2}{5}y$

(6) $(-10x^2 + x) \div \frac{x}{2}$

(7) $(3x^2 + 6xy) \div (-\frac{3}{4}x)$

(8) $(15x^2y - 10xy^2) \div \frac{5}{2}xy$

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解きます。

- 分配法則を用いて、割り算を実行します。

- 同類項をまとめ、式を簡略化します。

(1) $(5x^2 - 10x) \div 5x = \frac{5x^2}{5x} - \frac{10x}{5x} = x - 2$

(2) $(8a^2 - 2a) \div 2a = \frac{8a^2}{2a} - \frac{2a}{2a} = 4a - 1$

(3) $(6ax + 3ay) \div (-3a) = \frac{6ax}{-3a} + \frac{3ay}{-3a} = -2x - y$

(4) $(-12a^2b + 4ab^2) \div (-4ab) = \frac{-12a^2b}{-4ab} + \frac{4ab^2}{-4ab} = 3a - b$

(5) $(6xy - 4xy^2) \div \frac{2}{5}y = (6xy - 4xy^2) \times \frac{5}{2y} = \frac{30xy}{2y} - \frac{20xy^2}{2y} = 15x - 10xy$

(6) $(-10x^2 + x) \div \frac{x}{2} = (-10x^2 + x) \times \frac{2}{x} = \frac{-20x^2}{x} + \frac{2x}{x} = -20x + 2$

(7) $(3x^2 + 6xy) \div (-\frac{3}{4}x) = (3x^2 + 6xy) \times (-\frac{4}{3x}) = \frac{-12x^2}{3x} - \frac{24xy}{3x} = -4x - 8y$

(8) $(15x^2y - 10xy^2) \div \frac{5}{2}xy = (15x^2y - 10xy^2) \times \frac{2}{5xy} = \frac{30x^2y}{5xy} - \frac{20xy^2}{5xy} = 6x - 4y$

3. 最終的な答え

(1) $x - 2$

(2) $4a - 1$

(3) $-2x - y$

(4) $3a - b$

(5) $15x - 10xy$

(6) $-20x + 2$

(7) $-4x - 8y$

(8) $6x - 4y$