以下の連立方程式を解いてください。 $\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y-3}{4} = 1 \\ 0.5x + 0.3y = 3 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いてください。

$\begin{cases}

\frac{x}{2} - \frac{y-3}{4} = 1 \\

0.5x + 0.3y = 3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。両辺に4を掛けると、

$2x - (y-3) = 4$

$2x - y + 3 = 4$

$2x - y = 1$

したがって、一つ目の式は

$2x - y = 1$　… (1)

次に、二つ目の式を整理します。両辺に10を掛けると、

$5x + 3y = 30$　… (2)

(1)式より、$y = 2x - 1$なので、これを(2)式に代入します。

$5x + 3(2x - 1) = 30$

$5x + 6x - 3 = 30$

$11x = 33$

$x = 3$

$x = 3$を(1)式に代入すると、

$2(3) - y = 1$

$6 - y = 1$

$y = 5$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = 5$