与えられた円錐の体積を求める問題です。円錐の高さは $9 \text{ cm}$、底面の半径は $5 \text{ cm}$ です。

1. 問題の内容

与えられた円錐の体積を求める問題です。円錐の高さは $9 \text{ cm}$、底面の半径は $5 \text{ cm}$ です。

2. 解き方の手順

円錐の体積 $V$ は、底面積 $A$ と高さ $h$ を用いて、次の式で表されます。

$V = \frac{1}{3} A h$

底面は半径 $r$ の円なので、底面積 $A$ は次の式で計算できます。

$A = \pi r^2$

今回の問題では、底面の半径 $r = 5 \text{ cm}$、高さ $h = 9 \text{ cm}$ なので、まず底面積を計算します。

$A = \pi (5 \text{ cm})^2 = 25\pi \text{ cm}^2$

次に、円錐の体積を計算します。

$V = \frac{1}{3} A h = \frac{1}{3} (25\pi \text{ cm}^2) (9 \text{ cm}) = 75\pi \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

円錐の体積は $75\pi \text{ cm}^3$ です。