三角形ABCにおいて、AB = 8, CA = 3, 角A = 60度のとき、BCの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB = 8, CA = 3, 角A = 60度のとき、BCの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

余弦定理を使ってBCの長さを求めます。余弦定理は以下の通りです。

$BC^2 = AB^2 + CA^2 - 2 \cdot AB \cdot CA \cdot \cos A$

それぞれの値を代入します。

$AB = 8$, $CA = 3$, $A = 60^\circ$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$BC^2 = 8^2 + 3^2 - 2 \cdot 8 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}$

$BC^2 = 64 + 9 - 24$

$BC^2 = 49$

$BC = \sqrt{49}$

$BC = 7$

3. 最終的な答え

7