$\sqrt{3^5} + \sqrt{(-2)^2 \cdot 3}$ を計算し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{3^5} + \sqrt{(-2)^2 \cdot 3}$ を計算し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{3^5}$ を簡略化します。

$3^5 = 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3$ であるため、

$\sqrt{3^5} = \sqrt{3^2 \cdot 3^2 \cdot 3} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 9\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{(-2)^2 \cdot 3}$ を簡略化します。

$\sqrt{(-2)^2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、$\sqrt{3^5} + \sqrt{(-2)^2 \cdot 3} = 9\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (9+2)\sqrt{3} = 11\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$11\sqrt{3}$