分数 $\frac{15}{28}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{15}{28}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、分数 $\frac{15}{28}$ を小数に変換します。

$\frac{15}{28}$ を計算すると、循環小数になることがわかります。

実際に計算してみます。

$15 \div 28 = 0.53571428571428...$

小数部分は $53571428$ が繰り返される循環小数です。循環節の長さは6です($571428$の6文字)。

小数第100位の数字を求めるには、100を循環節の長さ6で割った余りを計算します。

$100 \div 6 = 16$ あまり $4$

余りが4なので、循環節の4番目の数字が小数第100位の数字となります。

循環節は $571428$ なので、4番目の数字は $7$ です。

3. 最終的な答え

7