袋Sには赤玉5個と白玉4個、袋Tには赤玉6個と白玉2個が入っています。袋Sから1個、袋Tから1個玉を取り出すとき、以下の確率を求めます。 (1) S, Tともに赤玉が出る確率 (2) Sから赤玉、Tから白玉が出る確率

1. 問題の内容

袋Sには赤玉5個と白玉4個、袋Tには赤玉6個と白玉2個が入っています。袋Sから1個、袋Tから1個玉を取り出すとき、以下の確率を求めます。

(1) S, Tともに赤玉が出る確率

(2) Sから赤玉、Tから白玉が出る確率

2. 解き方の手順

(1) S, Tともに赤玉が出る確率

* 袋Sから赤玉を取り出す確率は、$\frac{5}{5+4} = \frac{5}{9}$ です。

* 袋Tから赤玉を取り出す確率は、$\frac{6}{6+2} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ です。

* S, Tともに赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{5}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

(2) Sから赤玉、Tから白玉が出る確率

* 袋Sから赤玉を取り出す確率は、$\frac{5}{5+4} = \frac{5}{9}$ です。

* 袋Tから白玉を取り出す確率は、$\frac{2}{6+2} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ です。

* Sから赤玉、Tから白玉を取り出す確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{5}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{36}$

3. 最終的な答え

(1) S, Tともに赤玉が出る確率: $\frac{5}{12}$

(2) Sから赤玉、Tから白玉が出る確率: $\frac{5}{36}$