与えられた6つの式の計算を行いなさい。これらの式は、いずれも $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ の形を利用して簡単に計算できます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式の計算を行いなさい。これらの式は、いずれも $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ の形を利用して簡単に計算できます。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下の手順で計算します。

(1) $(x+8)(x-8)$

$A=x$, $B=8$ とすると、

$(x+8)(x-8) = x^2 - 8^2$

$= x^2 - 64$

(2) $(3-a)(3+a)$

$A=3$, $B=a$ とすると、

$(3-a)(3+a) = 3^2 - a^2$

$= 9 - a^2$

(3) $(5x+1)(5x-1)$

$A=5x$, $B=1$ とすると、

$(5x+1)(5x-1) = (5x)^2 - 1^2$

$= 25x^2 - 1$

(4) $(3x+2y)(3x-2y)$

$A=3x$, $B=2y$ とすると、

$(3x+2y)(3x-2y) = (3x)^2 - (2y)^2$

$= 9x^2 - 4y^2$

(5) $(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3})$

$A=x$, $B=\frac{1}{3}$ とすると、

$(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3}) = x^2 - (\frac{1}{3})^2$

$= x^2 - \frac{1}{9}$

(6) $(a-6b)(a+6b)$

$A=a$, $B=6b$ とすると、

$(a-6b)(a+6b) = a^2 - (6b)^2$

$= a^2 - 36b^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 64$

(2) $9 - a^2$

(3) $25x^2 - 1$

(4) $9x^2 - 4y^2$

(5) $x^2 - \frac{1}{9}$

(6) $a^2 - 36b^2$