与えられた2次方程式 $5x^2 - 14x - 3 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。解は2つあり、一つは分数で、もう一つは整数で表されます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $5x^2 - 14x - 3 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。解は2つあり、一つは分数で、もう一つは整数で表されます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $5x^2 - 14x - 3 = 0$ を解くために、因数分解を利用します。

まず、$5x^2 - 14x - 3$ を因数分解します。積が $5 \times (-3) = -15$、和が $-14$ となる2つの数を見つけます。これらの数は $-15$ と $1$ です。

$5x^2 - 14x - 3 = 5x^2 - 15x + x - 3$

$= 5x(x - 3) + 1(x - 3)$

$= (5x + 1)(x - 3)$

したがって、方程式は $(5x + 1)(x - 3) = 0$ となります。

これから、$5x + 1 = 0$ または $x - 3 = 0$ が得られます。

$5x + 1 = 0$ を解くと、$5x = -1$ より、$x = -\frac{1}{5}$ となります。

$x - 3 = 0$ を解くと、$x = 3$ となります。

したがって、2つの解は $x = -\frac{1}{5}$ と $x = 3$ です。

ア：1

イ：5

ウ：3

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{5}, 3$