二次方程式 $x^2 - 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。解の公式を用いて、解答欄に当てはまる数値を記述します。答えの形式は $x = \frac{\boxed{ア} \pm \sqrt{\boxed{イ}}}{\boxed{ウ}}$ です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。解の公式を用いて、解答欄に当てはまる数値を記述します。答えの形式は $x = \frac{\boxed{ア} \pm \sqrt{\boxed{イ}}}{\boxed{ウ}}$ です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で求められます。

今回の問題では、$a = 1$, $b = -5$, $c = 1$ ですから、これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4}}{2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}$

3. 最終的な答え

ア = 5

イ = 21

ウ = 2