ある集会で、参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座ることになり、長いすが5脚あまる。このとき、長いすは何脚あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある集会で、参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座ることになり、長いすが5脚あまる。このとき、長いすは何脚あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

長いすの数を $x$ 脚とします。

参加者の人数について、次の2つの式を立てます。

(1) 4人ずつ座ると4人座れないので、参加者の人数は $4x + 4$ 人です。

(2) 5人ずつ座ると最後の長いすには4人座り、5脚余るので、5人ずつ座る長いすは $x - 6$ 脚あります。したがって、参加者の人数は $5(x - 6) + 4$ 人です。

(1)と(2)は同じ参加者の人数を表しているので、

$4x + 4 = 5(x - 6) + 4$

という式が成り立ちます。

この方程式を解きます。

$4x + 4 = 5x - 30 + 4$

$4x + 4 = 5x - 26$

$5x - 4x = 4 + 26$

$x = 30$

したがって、長いすの数は30脚です。

3. 最終的な答え

30脚