二次方程式 $x^2 + 7x + 3 = 0$ を解き、$x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{ウ}$ の形で答えよ。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 7x + 3 = 0$ を解き、$x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{ウ}$ の形で答えよ。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ によって求められます。

与えられた二次方程式 $x^2 + 7x + 3 = 0$ において、$a=1$, $b=7$, $c=3$ であるので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 12}}{2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{2}$

したがって、ア = -7, イ = 37, ウ = 2 となります。

3. 最終的な答え

ア: -7

イ: 37

ウ: 2