1個800円の品物があります。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができます。何個以上買えば入会しないときより安くなるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1個800円の品物があります。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができます。何個以上買えば入会しないときより安くなるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、品物を$x$個買うとします。

入会せずに買う場合は、$800x$円かかります。

入会して買う場合は、入会金500円と、6%引きになった品物$x$個分の代金がかかります。

6%引きということは、定価の94%で買えるということです。

よって、入会して買う場合は、$500 + 800 \times 0.94 \times x$円かかります。

入会して買う方が安くなるのは、以下の不等式が成り立つ時です。

$500 + 800 \times 0.94 \times x < 800x$

$500 + 752x < 800x$

$500 < 48x$

$x > \frac{500}{48}$

$x > 10.4166...$

$x$は整数なので、$x \geq 11$となります。

3. 最終的な答え

11個