次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{2.00-x}{5.00-4x} / \frac{3.00-3x}{5.00-4x} = 1.608$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

$\frac{2.00-x}{5.00-4x} / \frac{3.00-3x}{5.00-4x} = 1.608$

2. 解き方の手順

まず、分数の中に分数がある形なので、割る数を逆数にして掛け算に直します。

$\frac{2.00-x}{5.00-4x} \cdot \frac{5.00-4x}{3.00-3x} = 1.608$

次に、分子と分母で同じ項 $(5.00-4x)$ があるので、約分します。ただし、$5.00 - 4x \neq 0$、つまり、$x \neq 1.25$ である必要があります。

$\frac{2.00-x}{3.00-3x} = 1.608$

両辺に $(3.00-3x)$ を掛けます。

$2.00 - x = 1.608 (3.00 - 3x)$

右辺を展開します。

$2.00 - x = 4.824 - 4.824x$

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移動させます。

$4.824x - x = 4.824 - 2.00$

$3.824x = 2.824$

両辺を $3.824$ で割ります。

$x = \frac{2.824}{3.824}$

$x = 0.7385$

3. 最終的な答え

$x = 0.7385$