円周上を4.0秒間で20回転する等速円運動をしている物体の周期 $T$ [s]、角速度 $\omega$ [rad/s]、および回転数 $n$ [回/s]を求める問題です。ただし、$\pi = 3.14$とします。

1. 問題の内容

円周上を4.0秒間で20回転する等速円運動をしている物体の周期 $T$ [s]、角速度 $\omega$ [rad/s]、および回転数 $n$ [回/s]を求める問題です。ただし、$\pi = 3.14$とします。

2. 解き方の手順

* **周期 $T$ の計算:**

周期は1回転にかかる時間です。20回転に4.0秒かかるので、1回転にかかる時間は、

$T = \frac{4.0}{20} = 0.20$ s

* **角速度 $\omega$ の計算:**

角速度は、単位時間あたりの回転角で、$\omega = \frac{2\pi}{T}$ で計算できます。

$\omega = \frac{2 \times 3.14}{0.20} = \frac{6.28}{0.20} = 31.4$ rad/s

有効数字2桁で表すと、$\omega = 31$ rad/s。

* **回転数 $n$ の計算:**

回転数は、単位時間あたりの回転数です。問題文より4.0秒で20回転するので、

$n = \frac{20}{4.0} = 5.0$ 回/s

3. 最終的な答え

* 周期 $T = 0.20$ s

* 角速度 $\omega = 31$ rad/s

* 回転数 $n = 5.0$ 回/s