0, 1, 2, 3, 4の5つの数字を使ってできる3桁の整数のうち、同じ数字を2度以上使わないとき、偶数は何個あるかを求める。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4の5つの数字を使ってできる3桁の整数のうち、同じ数字を2度以上使わないとき、偶数は何個あるかを求める。

2. 解き方の手順

3桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数である必要がある。使える偶数は0, 2, 4の3つ。

一の位が0の場合：

百の位は0以外の4つの数字から選べる。十の位は百の位で使った数字と0以外の3つの数字から選べる。したがって、この場合は $4 \times 3 = 12$ 個。

一の位が2または4の場合：

一の位が2または4なので、2通り。百の位は0以外の3つの数字から選ぶことができる。十の位は残りの3つの数字から選ぶことができる。したがって、この場合は $2 \times 3 \times 3 = 18$ 個。

以上より、偶数の個数は $12 + 18 = 30$ 個。

3. 最終的な答え

30個