5. 次の自然数を素因数分解しなさい。 (1) 12 (2) 50 (3) 51 (4) 64 (5) 126 (6) 550 6. 次の2つの自然数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。 (1) 70, 105 (2) 110, 132

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

5. 次の自然数を素因数分解しなさい。

(1) 12 (2) 50 (3) 51 (4) 64 (5) 126 (6) 550

6. 次の2つの自然数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。

(1) 70, 105 (2) 110, 132

2. 解き方の手順

5. 素因数分解

(1) 12 = 2 x 6 = 2 x 2 x 3

(2) 50 = 2 x 25 = 2 x 5 x 5

(3) 51 = 3 x 17

(4) 64 = 2 x 32 = 2 x 2 x 16 = 2 x 2 x 2 x 8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

(5) 126 = 2 x 63 = 2 x 3 x 21 = 2 x 3 x 3 x 7

(6) 550 = 2 x 275 = 2 x 5 x 55 = 2 x 5 x 5 x 11

6. 最大公約数と最小公倍数

(1) 70, 105

70 = 2 x 5 x 7

105 = 3 x 5 x 7

最大公約数：5 x 7 = 35

最小公倍数：2 x 3 x 5 x 7 = 210

(2) 110, 132

110 = 2 x 5 x 11

132 = 2 x 2 x 3 x 11

最大公約数：2 x 11 = 22

最小公倍数：2 x 2 x 3 x 5 x 11 = 660

3. 最終的な答え

5. 素因数分解

(1) $12 = 2^2 \times 3$

(2) $50 = 2 \times 5^2$

(3) $51 = 3 \times 17$

(4) $64 = 2^6$

(5) $126 = 2 \times 3^2 \times 7$

(6) $550 = 2 \times 5^2 \times 11$

6. 最大公約数と最小公倍数

(1) 最大公約数：35、最小公倍数：210

(2) 最大公約数：22、最小公倍数：660