6人のテストの得点と基準にした得点との違いが表に示されています。6人の平均点は73点であるとき、基準にした得点を求めます。

1. 問題の内容

6人のテストの得点と基準にした得点との違いが表に示されています。6人の平均点は73点であるとき、基準にした得点を求めます。

2. 解き方の手順

まず、基準にした得点を $x$ とします。各生徒の得点は、$x$ に表の差を足すことで求められます。したがって、各生徒の得点は以下のようになります。

* Aさん: $x + 8$

* Bさん: $x - 7$

* Cさん: $x + 2$

* Dさん: $x + 12$

* Eさん: $x - 7$

* Fさん: $x + 10$

これらの得点の平均が73点なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{(x + 8) + (x - 7) + (x + 2) + (x + 12) + (x - 7) + (x + 10)}{6} = 73$

式を整理します。

$\frac{6x + 18}{6} = 73$

両辺に6をかけます。

$6x + 18 = 73 \times 6$

$6x + 18 = 438$

18を右辺に移項します。

$6x = 438 - 18$

$6x = 420$

両辺を6で割ります。

$x = \frac{420}{6}$

$x = 70$

3. 最終的な答え

基準にした得点は70点です。