鉛筆2本とノート1冊の代金は320円であり、鉛筆5本とノート2冊の代金は730円である。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求める。

## 問21の解答

1. 問題の内容

鉛筆2本とノート1冊の代金は320円であり、鉛筆5本とノート2冊の代金は730円である。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

鉛筆1本の値段を $x$ 円、ノート1冊の値段を $y$ 円とする。問題文より、以下の2つの式が立てられる。

$2x + y = 320$ (1)

$5x + 2y = 730$ (2)

(1)式の両辺を2倍すると、

$4x + 2y = 640$ (3)

(2)式から(3)式を引くと、

$(5x + 2y) - (4x + 2y) = 730 - 640$

$x = 90$

$x=90$ を(1)式に代入すると、

$2(90) + y = 320$

$180 + y = 320$

$y = 320 - 180$

$y = 140$

したがって、鉛筆1本の値段は90円、ノート1冊の値段は140円である。

3. 最終的な答え

鉛筆1本の値段：90円

ノート1冊の値段：140円