2, 3, 4の3つの数字から重複を許して4つの数字を選び、4桁の整数を作ります。その中で、偶数は何個できるかを求める問題です。

1. 問題の内容

2, 3, 4の3つの数字から重複を許して4つの数字を選び、4桁の整数を作ります。その中で、偶数は何個できるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

4桁の整数が偶数であるためには、一の位が偶数である必要があります。

使用できる偶数は2と4の2つです。

(1) 一の位が2の場合：

一の位が2であるとき、残りの千の位、百の位、十の位には、2, 3, 4の3つの数字がそれぞれ入りえます。したがって、この場合は $3 \times 3 \times 3 = 27$通りの組み合わせがあります。

(2) 一の位が4の場合：

一の位が4であるとき、残りの千の位、百の位、十の位には、2, 3, 4の3つの数字がそれぞれ入りえます。したがって、この場合は $3 \times 3 \times 3 = 27$通りの組み合わせがあります。

したがって、偶数になる4桁の整数の総数は、(1)と(2)の場合の数を足し合わせます。

$27 + 27 = 54$

3. 最終的な答え

54個