与えられた2次関数の式は、頂点の座標がすぐにわかる平方完成された形になっています。
一般に、2次関数 y=a(x−p)2+q は、頂点が (p,q) であり、x=p を軸とする放物線を表します。 与えられた関数 y=−(x+3)2−4 を y=a(x−p)2+q の形と比較すると、a=−1, p=−3, q=−4 であることがわかります。 したがって、この放物線の頂点は (−3,−4) であり、軸は x=−3 です。 グラフを描くには、頂点を中心にいくつかの点を計算する必要があります。
x=−2 のとき、y=−(−2+3)2−4=−1−4=−5 x=−4 のとき、y=−(−4+3)2−4=−1−4=−5 x=−1 のとき、y=−(−1+3)2−4=−4−4=−8 x=−5 のとき、y=−(−5+3)2−4=−4−4=−8 これらの点に基づいてグラフを描くことができます。グラフは、頂点 (−3,−4) を持ち、上に凸の放物線になります。 