2次関数 $y = 2x^2 - x + 1$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 2x^2 - x + 1$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成します。

$y = 2x^2 - x + 1$

$y = 2(x^2 - \frac{1}{2}x) + 1$

$y = 2(x^2 - \frac{1}{2}x + (\frac{1}{4})^2 - (\frac{1}{4})^2) + 1$

$y = 2((x - \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16}) + 1$

$y = 2(x - \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{8} + 1$

$y = 2(x - \frac{1}{4})^2 + \frac{7}{8}$

平方完成した式から、軸の方程式と頂点の座標を読み取ります。

軸の方程式は、$x = \frac{1}{4}$

頂点の座標は、$(\frac{1}{4}, \frac{7}{8})$

したがって、

コ = 1

サ = 4

シ = 1

ス = 4

セ = 7

ソ = 8

3. 最終的な答え

軸: 直線 $x = \frac{1}{4}$

頂点: $(\frac{1}{4}, \frac{7}{8})$