与えられた数式 $a(x-y) - bx + by$ を簡略化（整理）せよ。

1. 問題の内容

与えられた数式 $a(x-y) - bx + by$ を簡略化（整理）せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$ax - ay - bx + by$

次に、共通因数でまとめます。

今回は $x$ と $y$ でまとめます。

$ax - bx - ay + by$

$x$ でまとめると $(a - b)x$ となり、$y$ でまとめると $(b - a)y$ となります。

したがって、

$(a - b)x + (b - a)y$

$b - a = -(a - b)$ であるから、

$(a - b)x - (a - b)y$

$(a - b)$ でくくると、

$(a - b)(x - y)$

3. 最終的な答え

$(a - b)(x - y)$