与えられた2次式 $6x^2 + 7x + 2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式2025/6/191. 問題の内容与えられた2次式 6x2+7x+26x^2 + 7x + 26x2+7x+2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順与えられた式を ax2+bx+cax^2 + bx + cax2+bx+c と比較すると、a=6a=6a=6, b=7b=7b=7, c=2c=2c=2 です。因数分解の形は (px+q)(rx+s)(px + q)(rx + s)(px+q)(rx+s) となります。ここで、pr=a=6pr = a = 6pr=a=6 および qs=c=2qs = c = 2qs=c=2 を満たす必要があります。また、ps+qr=b=7ps + qr = b = 7ps+qr=b=7 も満たす必要があります。試行錯誤して、p=2p=2p=2, r=3r=3r=3, q=1q=1q=1, s=2s=2s=2 とすると、pr=2∗3=6pr = 2 * 3 = 6pr=2∗3=6, qs=1∗2=2qs = 1 * 2 = 2qs=1∗2=2, ps+qr=2∗2+1∗3=4+3=7ps + qr = 2 * 2 + 1 * 3 = 4 + 3 = 7ps+qr=2∗2+1∗3=4+3=7 となり、条件を満たします。したがって、因数分解は (2x+1)(3x+2)(2x + 1)(3x + 2)(2x+1)(3x+2) となります。3. 最終的な答え(2x+1)(3x+2)(2x + 1)(3x + 2)(2x+1)(3x+2)