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問題は、式 $ (-5 + \sqrt{13})(-5 - \sqrt{13}) $ を計算することです。

代数学式の計算平方根和と差の積
2025/6/19

1. 問題の内容

問題は、式 (−5+13)(−5−13) (-5 + \sqrt{13})(-5 - \sqrt{13}) を計算することです。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の公式 (a+b)(a−b)=a2−b2 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 を利用して簡単に計算できます。
a=−5a = -5、 b=13b = \sqrt{13} とすると、
(−5+13)(−5−13)=(−5)2−(13)2 (-5 + \sqrt{13})(-5 - \sqrt{13}) = (-5)^2 - (\sqrt{13})^2
=25−13 = 25 - 13
=12 = 12

3. 最終的な答え

12

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