与えられた式 $4x^2 - 16$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 16$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

この式は、差の二乗の形 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して因数分解できる。

まず、式を以下のように変形する。

$4x^2 - 16 = (2x)^2 - 4^2$

ここで、$a = 2x$、$b = 4$ と考えると、差の二乗の公式が適用できる。

したがって、

$(2x)^2 - 4^2 = (2x + 4)(2x - 4)$

さらに、$2x+4$と$2x-4$からそれぞれ2をくくり出すことができる。

$2x+4 = 2(x+2)$

$2x-4 = 2(x-2)$

したがって、

$(2x + 4)(2x - 4) = 2(x+2) \cdot 2(x-2) = 4(x+2)(x-2)$

3. 最終的な答え

$4(x+2)(x-2)$