与えられた連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x + y = 2 \\ -3x + y = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x + y = 2 \\

-3x + y = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。2つの式から $y$ を消去するために、2番目の式から1番目の式を引きます。

$(-3x + y) - (2x + y) = 4 - 2$

$-3x + y - 2x - y = 2$

$-5x = 2$

$x = -\frac{2}{5}$

$x$ の値を1番目の式に代入して、$y$ の値を求めます。

$2(-\frac{2}{5}) + y = 2$

$-\frac{4}{5} + y = 2$

$y = 2 + \frac{4}{5}$

$y = \frac{10}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{2}{5}$, $y = \frac{14}{5}$