与えられた2次式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を $(ax - by)^2$ の形に因数分解し、$a$ と $b$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を $(ax - by)^2$ の形に因数分解し、$a$ と $b$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を因数分解します。

これは、$(ax - by)^2 = a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2$ の形になることを利用します。

まず、$4x^2$ が $a^2x^2$ に対応するので、$a^2 = 4$ となります。したがって、$a = 2$ となります。

次に、$25y^2$ が $b^2y^2$ に対応するので、$b^2 = 25$ となります。したがって、$b = 5$ となります。

最後に、$-20xy$ が $-2abxy$ に対応するか確認します。$a=2$、$b=5$ なので、$2ab = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$ となり、$-2abxy = -20xy$ と一致します。

したがって、$4x^2 - 20xy + 25y^2 = (2x - 5y)^2$ と因数分解できます。

したがって、イに入る数は2、ウに入る数は5となります。

3. 最終的な答え

イ：2

ウ：5