$(a+b+2)(a+b-2) = a^2 + 2ab + b^2 + p$ のとき、$p$ の値を求める。

## Q4

1. 問題の内容

$(a+b+2)(a+b-2) = a^2 + 2ab + b^2 + p$ のとき、$p$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開する。

$(a+b+2)(a+b-2)$ を $(A+2)(A-2)$ と考えると、$A = a+b$ なので、

$(A+2)(A-2) = A^2 - 4 = (a+b)^2 - 4$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ であるから、

$(a+b+2)(a+b-2) = a^2 + 2ab + b^2 - 4$

与えられた式 $a^2 + 2ab + b^2 + p$ と比較すると、 $p = -4$ である。

3. 最終的な答え

-4

## Q5

1. 問題の内容

$x^2 + x - 6$ を因数分解すると $(x+3)(x+p)$ となるとき、$p$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x^2 + x - 6$ を因数分解する。

$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

与えられた $(x+3)(x+p)$ と比較すると、$p = -2$ である。

3. 最終的な答え

-2

## Q6

1. 問題の内容

$x^2 - 36$ を因数分解すると $(x+6)(x+p)$ となるとき、$p$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x^2 - 36$ を因数分解する。

$x^2 - 36 = (x+6)(x-6)$

与えられた $(x+6)(x+p)$ と比較すると、$p = -6$ である。

3. 最終的な答え

-6

## Q7

1. 問題の内容

16の平方根は、4ともう一つを求める。

2. 解き方の手順

平方根とは、2乗するとその数になる数である。

$4^2 = 16$ である。また、$(-4)^2 = 16$ である。

したがって、16の平方根は4と-4である。

3. 最終的な答え

-4